Anwendungsbeispiel Gasblasen in Wasser
Der Gasaustausch von Gasblasen in ein die Blasen umgebendes Fluid sind ein Thema, dass in unseren bisherigen Fragestellungen eine untergeordnete Rolle eingenommen hat. In verschiedenen Anwendungen werden dagegen Blasensäulen genutzt, um einen Impulseintrag im umgebenden Medium zu erzeugen, der zu einer Strömung in diesem Medium führt. Ein Beispiel hierfür ist der belüftete Sandfang, bei dem durch die Luftblasen eine Impulsübertragung auf das Wasser erfolgt, dass dadurch zu einer Rotationsströmung angeregt wird. Da hierbei der Gasaustausch keine Rolle spielt bieten sich zwei Lösungsansätze an. Bei dem ersten Ansatz handelt es sich um ein Mehrphasenmodell bei dem ein Blasenmodell zugeschaltet wird. Bei dem in Abbildung 1 verwendeten Ansatz wird pro Blasengröße eine Phase benötigt. Soll ein Blasenspektrum von 10 Blasengrößen abgebildet werden, müssen 10 Gasphasen und zusätzlich die Wasserphase aktiviert werden. Da es sich um ein empirisches Modell handelt, sind wesentliche Daten zusätzlich vom Nutzer einzugeben. Daher kann es sinnvoll sein, das Mehrphasenmodell mit Hilfe von Messdaten (Strömungsmessungen) zu kalibrieren und vereinfacht mit einer mittleren Blasengröße zu betreiben. In einem anderen Ansatz wird anstelle eines Mehrphasenmodells mit Blasenmodell ein Einphasenmodell mit einem empirischen Stofftransport- und Impulsübertragungsansatz verwendet. Die Wasseroberfläche wird hierbei als Entgasungsrandbedingung behandelt (Abbildung 2). Dabei handelt es sich um eine feste Wand mit verschwindenden Schubspannungen und einer Reduktion der Luft auf den Wert 0. Der Vorteil des vereinfachten Stofftransportansatzes liegt hierbei nicht in der höheren Genauigkeit, denn die ist gegenüber dem Euler-Euler-Ansatz normalerweise nicht gegeben. Vielmehr ist der Ansatz durch die Wahl eines Einphasenmodells mit Stofftransportgleichung und einem festen Wasserspiegelrand wesentlich stabiler gegen numerische Divergenz, benötigt weniger Speicherplatz und berechnet eine stabile Lösung um ein vielfaches schneller als der Euler -Ansatz.
